SRP i matematik og biologi om Lotka-Volterra modellen
Formålet med dette projekt er at analysere samspillet i et biologisk system mellem byttedyr og rovdyr. Til dette formål betragtes et system af koblede differentialligninger som går under navnet Lotka-Volterra modellen. Inden for biologien kan man have interesse i at løse sådanne ligningssystemer fx med henblik på at forudsige, hvor stor en bestand kan forventes at blive, og om der skal gøres forsøg på at kontrollere den. Et interessant fænomen i denne type systemer er at der ofte indtræffer en oscillation, dvs. at bestandenes størrelser svinger op og ned i et fast mønster. Dette fænomen kan også forklares ud fra modellen, og man kan se tilsvarende fænomener inden for økonomiens verden, hvor fx to produkter konkurrerer om det samme marked, eller inden for kemien hvor to stoffer reagerer med hinanden og gensidigt påvirker hinandens reaktionshastighed. Lotka-Volterra modellen har altså – til trods for at den som regel er en kraftig forenkling af virkeligheden – mange praktiske anvendelser, men det er også lærerigt at studere den som et dynamisk system fra et rent matematisk perspektiv.
