Et af de mest avancerede matematiske emner som man møder i gymnasiet er differentialligninger. I foredraget begynder vi med de differentialligninger man ser i gymnasiet og gradvist ser vi på de mere indviklede.

Et af de mest avancerede matematiske emner som man møder i gymnasiet er differentialligninger. I foredraget begynder vi med de differentialligninger man ser i gymnasiet og gradvist ser vi på de mere indviklede.

Differentialligninger er nok den gren af matematikken, der anvendes mest. Stort set alt, hvad vi ser omkring os (f.eks. bygninger, biler, elektroniske instrumenter), bygger i større eller mindre grad på studiet af differentialligninger. Andre eksempler på anvendelser af differentialligninger er:

1. Varmeledning
2. Bølgeudbredelse
3. Epidemiers udvikling
4. Populationsdynamik
5. Atomers struktur
6. Prisen på det finansielle markeds optioner

I foredraget vil der skrives nogle af disse ligninger ned. Der vil også blive nævnt nogen af de problemer, der stadig optager matematikere ved stuiet af differentialligninger. F.eks. om ligningerne faktisk har pæne løsninger, og hvis ikke, hvad det så betyder for anvendelser.

Forslag til efterbehandling hjemme på gymnasiet
Se vores opgavesæt om varmeledning til fordybelse:
www.math.ku.dk/~solovej/Gymnasieforedrag/Difflign/opgaveforslag.pdf

Forudsætninger
Matematik på A- eller B-niveau